i'aoBLÈMK lil. Sommer la série déterminée par

Solution. Si l'on pose

n'—jn+l A , B , C , D

«(n-hl)(n-t-3)fn-^4)~n(n+îj (n-H)(n-4-SJ ■*"(n+4)(n-l-3) ‘•"(n+SKn-M}’

on trouve aisément

D’ailleurs,

ou

■s=A2:5ST,+Br'.fTîi+'=2r®Tr,+‘>2r’ïïir;^

et, par ce qui précède,

donc

En eiïectuant, on obtient 13 7

4« lî(fH-l) 4(n-l-2) ^ 4(n-l-3) 12(n-(-4)’

n II es» très-facile de recoanallre que, I» série èuinl conrergenle, la décomposition essayée est possible, et qu'elle l'est d'une seule manière.

d'où

TRAlTt KLKMEiNTAIKE DES SERIES.