pRüBLÉMK IV. Sommer la série convergente

2a -M 2n + 2 2« + ti

[aH-nj o-f-n+îl^a-f-n+S)

Solution. Décomposant le terme général en

(iH-Fi-f-t);a-)-n-f- 2 )”*”(n-)-n +2 (a+n+ 3 ) '

et opérant comme dans le Problème III, on obtient

0 a+i a-t-n-i-i G o-(-2 a | n | 2 3 a4-5 o-Hi-4-5 ’

S = lim S. = -H — ; — •- —

puis

5B. Problème V. Trouver la somme des ii premiers termes de la série

0+1 (a+lj(o+2) ^ (a+lJ(a+2)....(o+n— 1j

Solution. Pour np|iliqucr LMicore la inéiliode employée dans le Problème I, essayons de décomposer le terme général en deux fractions de la forme

An— 1 An

(o+i;(a+2) (cH-n— 2)’ (a-H)(“4-2J (a+»i— 1) ’

OU, ce qui est équivalent, |>osons