CHAPITRE III. — SOMMATION DE QUEIiJDES SÉRIES. 43 Par exemple

âi i 5 ‘— 1 ^ 2 I 1 aj 4 ’

4*— 2* S*-2»''"(i*— a* 7*— iVî 3“*"i »J~2»0'

etc.

G7. Remarque. D’après les deux problèmes précédents,

4 I ! (■ f ■ ■ ■ -il J ■■ 4 . ■ 4 I . *1

l‘2-Hi)’-b* (•*+»)*-<'’ ie+a)'-è* ~2bl2-t-o-ft ' ^(n-b|’

4» b est entier.

G8. Problème XI. Déterminer

Solution. On a

gS„= g4- 2g’4-3g’4- -+•(« — 1 )q''~‘ + nq" ;

donc, en rctraiiciiant membre à membre (“) :

(t— ?)s,i=i + 9 + q' + +g"“'— ng".

ou ng’‘;

et, par conséquent,

1 — (/" nq'

On déduit de cette valeur, en supposant g’<[ 1,

S = /imS„ = |-j-^ ("). (A)

Ainsi, la somme de la série convergente