Entre quelles limites est comprise la somme

Les formules (D) donnent :

S>/2000000 ^ 1000001+ 5 J^Ipôüôûi"^ îiôoooodl’

S<f2000000— il000001+^[^jjjjij^jjij “*"2000tmdl"*"8fioooi)0l‘ iouoooo*]’ on S> 0,693 146930659 945, S<0,693 146930560039.

On a donc ainsi, avec treize décimales exactes, la valeur du deuxième million de termes de la série harmonique.