Remarques. I. En augmentant d’une unité les degrés des

fonctions B, C, G, on a les exposants des facteurs 6 — x, c — x,

g — X, dans le dénominateur de la fraction génératrice.

n. Si le coefficient A, est égal à une fonction entière de n, du degré

fix) * ♦

P — 1, la fraction génératrice se réduit à ^ (*“).

Soit, par exemple,

‘ auquel cas la série est

On trouve (133) pour fraction génératrice, on pour somme de la série,

t— Si-+ir>jr»— 3 j»

CJ Si l'oo suppose, successîTement, n=— 1,

ÿH-5=4(-s),

s=— 3, , on obticnl

+ ^=K-3), ele.

(’*} Une antre solution de ce problème a été donnée par Lagrange.

(*“) Ce corollaire de la propriété précédente peut être démontré directement, d'une manière assez simple.

La Fonction entière An étant de degré p— 1, sa différence])* est nulle; donc l'écfaelle de relation est

et, par suite, le dénominateur de la fraction génératrice a pour valeur 1— «•— x)r.