ie.l

14». La série (G), qui est convergente entre x = ±\/’2 (127), pourrait servir, comme le développement (C) de arctgx, à calculer le rapport de la circonférence au diamètre. Nous entrerons, à ce sujet, dans quelques détails.

1° D’abord, si l’on suppose x=i, on a

[rï'

^^ll6.9^

2° x=:/2 donne

2 arc tg (|/2— 1)4-5 = J 4- ^ = J 71

ou, à cause de

3® En combinant les formules (6) et (c), on obtient facilement z L.^ j ^ i L ^

ou

.=48 (1/2-1) (±+jl