CHAPITRE V.— DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES

donc

2arctg^

■“(l.l'*'l.2‘^2l3/“’ir5‘^Â6 ' 8.7/“''(l6.9'''l6.10‘^32.H /” ^ '

5° Si, daos cette dernière équation, on fait on obtient

arc tg^

~(l.2* * 2.2* * 5^2‘)~(Hiÿ'*'6!ÿ"*'T^)‘''(9.2'‘ ' 10.2'‘"'‘H.2”)~

6“ Dans la formule (H), changeons x en — x; nous aurons

et, en supposant x = l,

arctgÿ— 2.2 “^5.4 5.8“*'6.8 7.16"^9.32 10.32 '^11.64"

(ff)

La différence de forme entre les séries {f), (g) est asses remarquable, surtout si l’on se rappelle que l'on a encore

arctgj — 3 3.3» +8.31 7 . 3 ’"*" 9 . 3 *

7* Dans la même formule (H), supposons "0“* aurons

~(r?"*"2;?"^3^) (s!^“*"6.2““*‘tF*)'^

8" J=arctgi-|-arctg^=2arctgi+arctgî:: donc

Etc. (*).