MT \ X CC*^ . CT

Solution. La forutgle (A) donne

(•) On n'tjoate pas de consume, parce qne /Î0)=0.

CHAPITRB VI, --SOMMATION DES SERIES. 9t

Le déaomipatear 1— 'O;' le décompose en

Par conséquent,

+ C arc tg 4- C' arc tg ,

A, A’, B, B', C, C' étant des constantes. Pour les déterminer, prenons les dérivées des denx membres; nous aurons

pais

A , A’ , B(-t4gx) , n-(l4-gx l .

cv^

CVS

A— g, A-, B B-, C=C'=îl/3.

Par suite,

A-)=i'S+A^^*+-c/3[arctg?^+arctg?^];

on eu6n

f!-\— 1 I (t4-®)’(14-®4a‘) 1 «VTS

i57. Problème VI. Sommn la sdn'a

(j :*■ 5 î) (y 5 —* 5 ) + (ïT + À)+"

Solatha. Cette série est an cas particulier dp eelie-ei :

qni donne, 4’aprés la rormale (A). . ' - . ■

Faisant ®=1 dans cette formule générale, on a donc

158. Remarque. On arrive plus rapidement à ce résultat, en combinant la série proposée avec celle-ci :

En effet,

etc.