Problème VIII. Évaluer

oq-6 ' a+ib a-f-36

(') Si l’on représente par S, la somme des n premiers termes de la série (a), on trouve

ra,*,+i *»•+»

Sn+3

«n-tj

Tant que x est inférieur é l'unité, la quantité entre parentbèses a pour limite zéro; mais, si x=:l, cette même quantité est comprise entra ,

-l et -l

a siM-i a an— 1

(87) I donc elle a pour limite ^ la.

L'exemple que nous venons do traiter montre, une fois de plus, combien l'emploi des séries exige d'attention.

Solulion. D'aprèt le Problème III,

Tjo-*

Por exemple,

et

x‘ X* x" , r xdx i ,1— I / Sx— 1 «\

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