PaoBLÈHE XIII. Sommer la série

' (o+nfc)‘

Solution. Représentons par S, la somme cherchée. Nous pouvons écrire, pour abréger.

le (o+n6)*'

Multiplions les deux membres par et disposons des quantités p, q

de manière que l’eiposant de x devienne égal à p(a+n&). Nous aurons (Probl. XI) :

Lp Ü ,io(a+n6)»->’

^ a^i—bxi

Le numérateur a:i<i>+"*)— i peut ^tre remplacé par x*<->-m#»-‘, si l’on pose

(') Cette formate est due k M. Gudermann (Journal de Crelle, t. XXVIII). Elle montre que, si l'oQ néglige tes termes du troisième ordre, on peut écrire