DEUXIEME METHODE

168. Soit ÿ la fonction inconnue dont le développement est donné. Si l'on peut obtenir, entre y et la variable x, une équation dilférentielle que l’on sache intégrer, il est clair que, par cela même, on aura sommé la série. , ^

A|iplic.ti«M.

1(Î9. PaoBLKiia XIV. Sommer la série

Solution, ün a

y.= 1 -L- ^ + il ^ .

(*) Il est vril qm les HHagrsUoos luliqaées ne ponTsot pas géDénlement.tirà cffeemees, celle solniion est il peu prÿs illaraire. ,, ^ . vv*. '

TUAITK fiLÉMEVrAIRE DES SÉRIES.

OU encore

Celle équalion donne

ly=x + lC,

y = Ce^

I>a fonclion y doil se réduire à 1 lorsque x = 0 ; donc enQn

ce qui devail (Hre (112).