Problème XXV. Nommer les iértes

sin f

sin 3ç

9+ a* sin 3e

2 f p Sina i? I n

Solution. On a trouvé, ci-dessus :

5 — ^(ji=siny-f-^sin29-4-i8in39-|-.

-ç = sinç — -sin 2i^-f--sin3^ — .

Par conséquent.

sin2<p

sin2ç

sin3<p )

On tire, de ces deux équations.

* s— “ irz:r.— 2

c’est-à-dire

I.«s intégrale» générale» de ces deux équations du second ordre sont y3=Ae“?4-B«-“!', 3,= Ce“?-f-De-“Ÿ,

A, B, C, D étant des constantes, qu’il s’agit de déterminer.

Or, si l’on multiplie les deux membres de l’équation (32), succes-

(') Tonies ces formules sent tir<^s dn Mémoire de H. Ixilistto.