Problème XXVII. Déterminer
s=cos<p+j; cos2<p+ = cos3^)+ + -cosncp+
Solution. A cause de
f e- nx dx=— i -e-” x ,
(•) M. Bierens de Haau vient de publier des Tables d'intégrales définies. Ce précieux recueil, composé de trois volumes in-quarto, donne les valeurs d’environ six mille intégrales délinies.
us
on a
- = f e~” x dx.
Par conséquent,
S== J' e~ x dx [cos 9 +e - - 1 cos 2ç+ e~ 2x cos 3<p— f— . Or, la série entre parenthèses a pour somme (183) :
cos 9 — e~ x
1 — 2e-*cos ç-f-e - ** ’
donc
e~* cos 9— c fcc
-26-“ cos 9+ e- ,a L’intégrale indéfinie est évidemment
dx.
donc
ou
