II. Si l’on considère les équations

^ a;’ ^ xlx' y xlx(llx)' ^ xlx[llx)[ltlx) '

et les courbes qu’elles représentent, on voit que les ordonnées de ces lignes sont positives, finies et continues à partir de

De plus, les points d’intersection de deux courbes consécutives ont pour coordonnées :

(•) Nous supposons, pour plus de simplicité, que tous les termes de la série ont été multipliés par un facteur choisi de manière à rendre égaux à l’imité les numérateurs des

£ fi fi

fractions de la forme - , — . -, . ...

n nln nlnlln

0*) Faute d’avoir fait cette remarque , un géomètre a pensé qu’une série peut avoir

pour terme général -7- ; ■ ■ — , le nombre des facteurs du dénominateur étant iu-

nln (un) (llln) . . .

fini, et que « le cas de cette série (dont tous les termes seraient imaginaires!) est en quelque sorte le point de jonction des séries convergentes et des séries divergentes. »