II. La série

lim nu„ = lim — = i, y n

JL + J£ + JL i ^ JJ. l

est convergente ou divergente, suivant que a surpasse ou ne surpasse pas l'unité.

En premier lieu,

“* = “ m JïJ = H feï J“'raFî] '= ÏRF*

Pour que cette dernière limite soit zéro, a doit surpasser l’unité. D’un autre côté,

lim nu„.n*= lim = 0,

si, a étant plus grand que l’unité, on prend k <« — 1. Les deuz premières conditions (31) étant vérifiées, la série est donc convergente (*).