II. Prenons, comme ci-dessus

gzz^cosM-l-/ — 1 sin o>) ;

nous aurons, en supposant p< 1,

[t — p(cosa+v' — i sino)][l — p*(cos2u+v / ' — 1 sm2w)] ’

ou, après quelques réductions,

t , I — p cos « — p* cos 2 m+ p* cos 3u+ V — 1 (p sin u+ p* si n 2» — p s sin 3<u )

(1 — 2p cos « + p s ) (1 — 2p* cos 2w -t- p‘j

D’un autre côté,

S= 1 + (çf+9*)+(ïM-? :i +9 4 )+(9 3 +?'+î 5 4-ç R )-|-

=r^ [p" ‘cosn — l(o-f-p"cosnc.)-f- +p 2ll 5 cos 2 n — 2 co]

-\-V — 1 V) [p n l sinn — lw+p"sinna) + +p ,,,2 sin 2n — 2 «].

(*) Pour vérifier cette formule, il suffit de faire atlenliou que

îtî

Donc enfin

2é t [p"“‘ cos n — 1 m -f- p" cos n&> 4 - + p SR - , cos 2 n— 2 o>]

i — p cos « — p* cos 2» + p’cos 3w (I — 2p cos » + p 1 ) (1 — 2p> cos 2o-f-p*) ’

^ [p**— ' si n n— 1 M + p" S i n no -+- + p ,R - J si n 2n— 2co]

p sin 0 + p*sm 2o — p*sin 3o (I — 2p cos < 0 + p 1 ) (I — 2p* cos 2«+p*j ’