TT'=U

donc ATf A'= j[2u,-+- i/^o)];

puis |«,-l-|r(a) < F (aH-|) — F(«)-

On trouverait, de la même manière,

i«„-ir(a+n-l)<F(a+«-l)-F(a+n-|).

Ces deux inégalités, combinées avec

donnent

81. Remarque. La limite de l’erreur résultant des formules (D) est

82. Lemmb. Si f(x ) est une fonction positive et indéfiniment décroissante, dont la première dérivée soit croissante et dont la seconde dérivée soit décroissante, on aura

/•(*/,)/•(*+ h)+2hf’{x)> 0.