III. Entre quelles limites est comprise la somme

Les formules (D) donnent :

S> Z 2 000 000 1 1 000 001 +§ti oooooi 2000 ooo J ’

s < Z2 ooo ooo— / 1 ooo ooi -t-|fîôôôôôr ioüôôôô ] 8 [tôôôôôt*

2 OOO 000" J

ou S> 0,693 146 930559 945, S<0, 693 146930560039.

On a donc ainsi , avec treize décimales exactes , la valeur du deuxième million de termes de la série harmonique.