CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES

Le dénominateur 1 — x * se décompose en

Par conséquent,

+ C arc tg + C' arc tg ,

A, A', B, B', C, C' étant des constantes. Pour les déterminer, prenons les dérivées des deux membres; nous aurons

\ A A' B| — l-f-2x) B'(I-t-2x) C </~ GV3

I— x* i—x l+x 1 — x+x‘ t-f-x-t-x’ 2(1— x+x’) ' 2 ( 1 -)-x-He') ’

Par suite.

rf \ 1 y f 4“# , i * 1 +Æ-4-J » 1 / o T * SLr— -4 . 2j-f*4 1

rt*)= ë * ï=ï+ « * g L arc + arc l s ;

ou enfin

1 » d+xl^ l+x+x» ) 1 . xv/3

/ w— 12 * (1— Æ )*(|x-f.x») + « arc t 8