Problème VI. Sommer la série

s= (5 + B~ 2 î) + (? + 5~ 2 s) + (iT + À~" 2 À) +

Solution. Cette série est un cas particulier de celle-ci :

^)=(3 + s- 2 T) + (T+ïï- 2 Fj+(lT + iT“- 2 T2)

qui donne, d’après la formule (A),

OU

Faisant «=1 dans cette formule générale, on a donc

188. Remarque. On arrive plus rapidement à ce résultat, en combinant la série proposée avec celle-ci :

En effet,

K-àHâ-â)

etc.