Problème VIII. Évaluer

x a+b aP***

(*) Si Ton représente par S« la somme des n premiers termes de la série (a), on trouve

Tant que x est inférieur à l’unité, la quantité entre parenthèses a pour limite zéro; mais, si x=l, celte même quantité est comprise entre

- 1 et - i*--- —

2 în-i-l 2 2)1— 1

(87) ; donc elle a pour limite i 12.

L’exemple que nous venons de traiter montre, une fois de plus, combien l’emploi des séries exige d'attention.

Solution. D’après le Problème III,

Par exemple,

** X s Æ 8 a" . r X dx 4 , 1— a+a* ! / 2a— 4