COMPARES AUX PLANS INCLINES

équations au cas particulier que l’on aura à examiner. Nous avons mis des nombres, et montré la manière de réduire les équations au cas d’une route d’un prix ordinaire; en ajoutant quelques exemples , nous contribuerons peut-être à détruire ces idées extravagantes sur les mouvement de terres, soit pour aplanir des hauteurs, soit pour exhausser le sol , qui font employer les capitaux du pays en spéculations ruineuses. Des dépenses premières trop fortes rendent toute entreprise funeste à la fortune de celui qui l’a faite; elles créent des demandes temporaires qui ne peuvent que nuire ru pays en diminuant la quantité du travail utile et permanent.

Exemple /". Dans un cas où la ligne d’uu chemin en fer traverse une élévation dont pente naturelle fait avec l’horizon un angle de 5 degrés , on demaude quelle profondeur de coupure au sommet, et quelle épaisseur d’exhaussement dans le fond du vallon n’augmentera pas les prix de transport sur ce. chemin.

La table des sinus naturels donne pour le cosinus de 5 degrés, 0,99619; par conséquent,

V MîS ^ JÉ + 9-^o,,^,

ou deux dixièmes de 3 pieds, ou | de pied ( 18

centimètres) , ce qui fait voir qu’il est plus économique d’employer une plus grande force que de diminuer la pente de plus de f de pied.

Exemple II. Si la pente naturelle du terrain faisait un angle de 1 2°, alors cosinus i2°=o, 97815, et

\/ M ° C l, 7 7 8 i 5 ? ~ + 9 — 5 = 1,0 ç> yards.

Exemple III. Si la pente naturelle d’une colline est de 45 °, le cosinus de 45°=o,707i , et

-4-9 — 3 = 9,2 yards

pour la quantité dont la colline peut être abaissee au sommet, ou dont on pourrait exhausser les terres au fond du vallon. Les coupures entraînent une augmentation considérable de dépense quand

elles passent ces proportions qui sont indépendantes

de la longueur de la coupure, parce que, dans les deux modes, le surplus de dépense est proportionnel à la longueur. Dans ces calculs, nous avons négligé de faire entrer la quantité plus grande de terrain nécessaire pour faire les coupures ou les exhaussemens, et nous avons compté 1 •; penny par yard cube , soit pour creuser, soit pour remblayer, ce (jui porte à 3 pences par yard cube le