RÉSISTANCE A I.A SURFACE DES MINES

est couverte de poussière > que lorsqu’elle est nette (* *).

La poussière et la boue ne s’accumulent pas si facilement sur les chemins en fer à ornières étroites ; mais quand cela a lieu sur ceux où l’on èmploie des chariots dont les roues sont petites, elle occasione tant de retard que ceux qui soignent ces routes ont l’attention de faire conduire de l’eau en avant des trains de chariots pour arroser et nettoyer la voie. C’est ce qui a lieu , ainsi que l’a remarqué M. Palmer , sur le chemin en fer qui conduit aux carrières à ardoises de Penrhyn. Sur d’autres routes dont les roues sont plus grandes, et les barres qui forment les deux côtés de la voie sont plus éloignées, on n’est pas dans la nécessité de recourir à cet expédient.

Il doit paraître évident que, quelle que soit la quantité de résistance à la surface des ornières et des rebords, cette résistance est de telle nature qu’il n’est pas facile de la soumettre au calcul; elle dépend en grande partie de la manière dont le chemin est exécuté, et beaucoup aussi de l’état dans lequel il est entretenu. Nous n’avons voulu ici que faire voir quelles circonstances peuvent influer sur la diminution de cette résistance.

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(*) Description of a Rait-way , pag. 16.

résistance a' l’essieü.

Résistance aux essieux des voitures.

Nous avons réservé pour être examinée la dernière, cette partie de la résistance qui consume le plus de force motrice sur les chemins en fer. C’est un sujet qu’il nous serait impossible de traiter convenablement sans le secours de l’expérience et du raisonnement mathématique j mais nous nous proposons de réunir nos recherches mathématiques dans des paragraphes séparés, afin que le commun des lecteurs puisse passer les détails algébriques sans autre peine que celle de tourner les pages qui les renferment.

La pression sur les parties qui exercent un frottement à l’essieu d’un chariot est proportionnelle au poids du corps de ce chariot et à la charge ajoutée à l’effort de la puissance qui le met en mouvement. Cette pression a lieu dans la direction de la résultante de ces forces. Mais l’effort qui produit un frottement sur l’essieu peut être considéré comme étant dans une direction verticale, et égal au poids du chariot et de sa charge réunis , parce qu’on ne peut pas commettre une erreur sensible dans la pratique en ne tenant pas compte de cette

GG résistance a l’essieu,

parlie île la puissance qui surmonte le frottement (* *).

On a trouvé, par expérience , que le frottement des corps qu’on emploie comme essieux et celui de leurs supports est , à circonstances égales , presque proportionnel à la pression.

La pression, sur le chemin même, sera toujours plus grande que celle qui s’exercera sur l’essieu , à raison de l’effort dépendant du poids des roues; c’est pourquoi, si l’ornière qui porte les roues n’est pas plus lisse que la surface de l’essieu, la roue ne pourra pas glisser sur elle.

Mais le centre du mouvement est en C (fig. 34), centre de l’essieu ; supposons que ÇB soit la direction de la force , et EA la direction de la résistance au frottement à la surface de l’essieu, ïè frottement sur l’ornière, î oue de glisser sur elle.

Maintenant, concevons voir la roue en avant; alors il est évident qiie le frottement en D agit avec le bras de levier DC, pour faire tourner la roue sur son axe , tandis que

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en D, empêchant" la

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que la force fasse moil-

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(*) Celui qui voudrait approfondir cette question pourrait consulter le Traité de Mécanique de Poisson .

tora. I,art. i3o.

RÉSISTANCE A l’eSSIEU. 67

le frottement de l’axe en A n’agit qu’avec le bras de levier AC, rayon de Taxe, pour résister à l’efl'ort de la force motrice. Il est clair, d’après cela, qu’en ne considérant que ce qui se rapporte au frottement de 1 essieu, si 1 on double le rayon de la roue, on diminue de moitié la force nécessaire pour mettre le chariot en mouvement, et qu’on la réduit dans une proportion analogue pour toute autre augmentation du rayon de la roue; car le même essieu peut porter une même charge, quellè que soit la grandeur des roues.

C’est une vérité qu’on a souvent publiée en Angleterre , et il est assez singulier qu’elle ait échappé à l’attention de plusieurs écrivains qui se sont oC-^ cupés des voitures à roues, mêraé de ceti* qui ont fait des expériences. Dans les descriptions qu’ils ont données de ces expériences, on ne trouverait peut-être pas un seul exemple ou lé rapport du diamètre de la roue a celui de l’essieu soit irrdiqué.

S’il est satisfaisant d’être conduit à uné. vérité utile par le raisonnement, il l’est encore plus de voir cette vérité confirmée par l’expérience. J’ai donc fait construire un petit chariot avec des roues de deux sortes. Le diamètre des unes e'tait double de celui des autres. Les essieux étaient en fèr et tournaient dans des boîtes de cuivre, de manière

68 RÉSISTANCE A l’eSSIEU.

qu’en changeant les roues, il n’y avait aucun changement dans les surfaces sur lesquelles les frottemens s’exercaient. Les roues étaient en fer çoulé , leurs bords travaillés avec le tour; les petites avaient 100 millimètres de diamètre, les grandes 200. Le diamètre des essieux était de 1 4 millimètres. Le chemin en fer avait 3 mètres et demi de longueur, et consistait en deux barres de fer encastrées dans deux pièces de bois de sapin de i »4 millimètres d’épaisseur, et assemblées à une distance l’une de l’autre, telle que les roues du chariot se trouvaient portées par les barres. Le bord supérieur des barres de fer avait été dressé à la lime e^ bien poli. J’eus ainsi un chemin en fer que je pouvais placer de niveau ou à tel degré d’inclinaison que cela me conviendrait. Je fis les expériences dont je vais donner le détail, sur ce chemin placé de niveau : les essieux du chariot avaient élé v préalablement frottés avec de l’huile

d’oliver^H*

Expérience III. On mit au chariot les roues de ioo millimètres de diamètre, et on le chargea jusqu’à ce qu’un poids de deux livres passé sur une poulie, et tirant dans une direction parallèle à la voie, produisît un mouvement régulièrement accéléré sur les barres, mouvement qui fit parcourir aux roues 91 centimètres dans les 9 premières

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HÉS 1 STANCE A I.’esSIEU. 69

secondes. Le poids total du chariot et de la charge était de près de 55 kilogrammes, et l’effet du frottement sur la poulie, vérifié par moi, était de o,oa 5 kil. , le chariot allant avec cette vitesse ; de sorte cpie la force motrice était de 0,88 kil. ; mais

= 62 à peu près, c’est-à-dire que la charge

était mise en mouvement par la soixante-deuxième partie de son poids.

On mit alors un moteur du poids de 4 livres (1,818 kil.) , et l’on augmenta la charge jusqu’à ce que le même espace se trouvât décrit dans le même temps ou dans un temps aussi rapproché de l’autre que cela fut possible. Quand cela eut lieu, le poids total du chariot et de la charge se trouva être de a 3 o ,5 livres ( 1 04 , 58 kil.), et la force motrice de 3,886 livres (1,766 kil.). La force motrice n’était donc que d’environ la cinquante-neuvième partie de la charge.

Il paraît, d’après cette expérience, que la résistance n’est pas exactement proportionnelle à la pressiou.

Expérience IV . On retira les roues de 100 millimètres ; on mit en place celles de 200 , et l’on arrangea la poulie de manière à rendre parallèle aux barres du chemin la ligne de tirage. On y suspendit le poids de 2 livres (0,907 kil.), et l’on