ROULANT SUR DES BARRES A CRANS

min : ce qui donne E cos i (/* cos a -f- sin a ) = la force qui retient la machine dans les crans du chemin; et P (fcos a — J' sin a) — la force qui tend à faire sortir de ces crans les crans corres-

ppndans de la machine; on a donc

E ços i ( f cos a -{- sin a ) = P ( cos a — f sin a) quand ces forces sont en équilibre. De cette équation nous tirons :

P /"cos a — f sin «' cos i \f cos a -f- sin a.

— E, poids de la machine ,

et

P — E/' cos i Vf -f K co s »

= fang a ;

équation dans laquelle il est évident que si E /' cos i devient égal à P , la tangente a devient o ; qe qui fait voir que le seul frottement sur les barres suffit pour empêcher les roues de tourner. Mais toutes ' les fois que la quantité E f cos i est plus petite que P , des crans sont nécessaires , et alors la roue doit être telle que la moitié de la hauteur des crans soit au rayon comme le cosinus de a est à l’unité. Ceci détermine çlonc la grandeur de la roue, car la hauteur des dents est déterminée par la force qu’elles doivent avoir (*).

(*) Voyez l'ouvrage de Tredgold , sur la force du fer coulé, art. 120 et îai , où il traite de la force des dents des roues , etc. Paris, 1825 , cher Bachelier.