NOTIONS THÉORIQUES. — POLARISATION

318. La lumière ordinaire du soleil, ou d'une lampe, éprouve* «ne modification très-caractéristique nommée polarisation, dans les circonstances suivantes :

1° Dans la réflexion simple, sur un corps poli. Placez devant vous une bonne lampe allumée (fig. 17); recevez sa lumière sur un verre noir, sur une boîte de bois noir, ou d'une nuance foncée (palissandre, acajou) A, avec la seule précaution de placer le réflecteur sous un angle de 35 degrés environ, et recevez le rayon réfléchi AB sur un deuxième verre noir B, en plaçant votre œil de manière que le rayon BO, deux fois réfléchi, le soit encore cette seconde fois sous le

même angle de 35 degrés ; vous ne verrez que le résultat ordinaire : la lampe vous apparaîtra dans la direction OB sans que la lumière soit notablement affaiblie. Mais alors, faites tourner peu à peu le verre noir B, autour de son axe longitudinal miy en déplaçant votre œil

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FiG. 17.

de manière à suivre le déplacement de Timage; vous verrez avec sui^rise la lumière de la lampe s'affaiblir de plus en plus, et disparaître même, quand vous serez arrivé dans le plan horizontal, c'està-dire quand le plan de la deuxième réflexion sera perpendiculaire à celui de la première.

Ce fait si remarquable, découvert par le savant Malus en 1810, a été expliqué par lui de la manière suivante : La réflexion sur le premier verre noir A, sous l'angle de 35 degrés environ, fait vibrer le fluide lumineux, perpendiculairement au plan vertical, et, par conséquent, donne à ses vibrations une direction forcée, un pôle; la lumière, ainsi polarisée, peut subir une deuxième réflexion sur la deuxième glace B, si cette glace est placée de manière à conserver le plan de réflexion vertical (comme on la voit dans la figure 1) ; mais elle ne se réfléchit plus, elle s'éteint sur cette deuxième glace si on la tourne de 90 degrés autour de mt, ce qui rend le plan de réflexion

horizontal on perpendicnlaire an premier. La vibratUms dtremues perpendiculaires à la glace ne peuvent plus se continuer^

2* Dans la réfraction donble que la lumière éprouve en traversant tous les corps cristallises (excepté ceux du système cubique).

Un rhomboèdre de cariH>nate calcaire (fig. 18) placé entre l'œil et

la lumière d^une lampe, fait voir deux images par une réfraction évidemment double : chaque rayon lumineux émis par la lampe se partage en deux parties, dont Tune éprouve la réfraction simple ou ordinaire^ et l'autre une réfraction simple aussi, mais soumise à une autre loi, et, par conséquent, extraordinaire. Ces deux parties sont polarisées, Tune, l'ordinaire, dans la section pnncipale du rhomboèdre, c'est-à-dire dans un plan SES'E' passant par l'axe SS', et coupant perpendiculairement l'une des faces semblables, SEEE; l'autre, l'extraordinaire, dans un plan perpendiculaire à cette section principale.

Pour étudier ce curieux phénomène, on colle un petit disque blanc, un pain à cacheter, sur un papier noir. On porte le rhomboèdre sur ce disque, et au lieu d'une seule image, on en voit deux, ce qui montre d'abord la double réfraction. Il est même très-facile de reconnaître l'image ordinaire, il suffit de faire tourner le rhomboèdre autour de la verticale. Celle des deux images qui reste à peu près immobile est l'image ordinaire. L'autre tourne autour d'elle : c'est l'image extraordinaire.

Reste à constater leur polarisation. La partie ordinaire polarisée dans une section principale doit s'éteindre, comme dans le cas de la réflexion, lorsqu'on essaye de lui faire traverser un deuxième rhomboèdre présenté de manière que. sa section principale soitper-

pendiculaire à la première : c'est bien ce qui arrive. Il est facile de comprendre que l'inverse doit avoir lieu pour Fimage extraordinaire, ce qui a lieu en effet. On doit obtenir, par un tour complet du second rhomboèdre, la succession d'effets représentés, fig. 19. On les obtient tels qu'ils sont représentés.

SI 6. La polarisation peut donc être obtenue de deux manières, soit par le verre noir, où l'on reçoit la lumière sous un angle de 35 degrés environ (exactement 35° 25'), soit par le rhomboèdre de carbonate calcaire au travers duquel la lumière ne peut passer sans être divisée en deux parties égales, polarisées dans deux plans à angle droit l'un de l'autre. L'objet employé pour polariser la lumière prend le nom de polariseur.

On juge l'état de polarisation de la lumière au moyen des mêmes objets, tantôt par le verre noir, qui éteint la lumière polarisée dans un plan lorsqu'on tourne ce verre de façon à mettre le plan d'incidence à 90 degrés du plan de polarisation, et l'incidence à 35" 25', tantôt par le rhomboèdre calcaire, dont l'action sur la lumièie polarisée vient d'être exprimée fig. 48. Ces objets peuvent donc être employés pour la recherche de la lumière polarisée aussi bien que pour sa production. Dans les lumières diverses, il y a souvent mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée : on reconnaît la lumière polarisée seule, ou mélangée, au moyen du verre noir ou du rhomboèdre calcaire, et on leur donne alors le nom d'analyseurs.

319. La lumière polarisée, conduite au travers d'une plaque (ou lame à faces parallèles) d'un corps biréfringent, produit deux effets très-utiles pour la saccharimétrie.

298 ASALYSES.

1° Le Taisceau polarisé subit de nouveau la double réfraction : il se divise en une moitié ordinaire et uoe moitié extraordinaiie, etc. ; mais la faible épaisseui de la plaque ne permet pas à ces deux moitiés de s'isoler l'une de l'autre, et il en résulte qu'un analyseur ne peut plus éteindre leur faisceau dans aucune position.

3° Eu même temps, ce faisceau prend des couleurs plus ou moins vives, parce que l'analyseur éteint une partie des rayons simples, et ne laisse exister que celui dont la plaque, en raison de sa nature et de son épaisseur, a écarté le plan d'avec les plans voi- sins. On comprend que les deux images de la figure 19 présentent alors deux couleurs complémentaires, dans toutes les positions. Si l'une est rouge, l'autre est verte ; l'une bleue, l'autre orangée ; l'une jaune, l'autre violette, etc. Nous y reviendrons tout à l'heure.

918. Ce n'est pas tout; certains corps, polariseurs, ont la puissance de dévier le plan de polarisation et de le dévier, ou tourner,

de plus en plus, en proportion de leur épaisseur. Le quartz (acide silicique), le sucre, et beaucoup d'autres corps, sontdans ce cas. l'ne lame de quartz, taillée perpendiculairement àl'axe (SS', fig. âO), placée sur le trajet de la lumière polarisée, fait tourner le plan de polaiisation vers la droite (ou^vers la gauche) de l'obsen'ateur, ce que les analyseurs montrent aisément de plusieurs manières.

i' Par exemple, pendant que le deuxième rhomboèdre produit l'un des effets de la figure 19, si l'on interpose une lame de quartz entre les deux, l'oeil perçoit des images nouvelles. Prend-on le second rhomboèdre dans la position de zéro, où l'image extraordinaire est éteinte, on voit cette image reparaître en même temps que l'image ordinaire s'affaiblit, comme cela se produit en tournant le deuxième rhomboèdre lui-même.

â* Prend-on les images colorées dont nous parlions tout à l'heure (317, 2°)? leurs couleurs sont immédiatement remplacées par d'autres, comme si l'on avait tourné le deuxième rhomboèdre.

319. On appelle fiouvotr rotatotre cette puissance de tourner le plan de polarisation d'un angle plus ou moins grand.

Ce pouvoir est lié à la structure cristalline.

Les cristaux de quartz dérivent d'un rhomboèdre comme le carbonalo calcaire (fig. 18), mais dont les angles sont différents. SS'

étant l'axe de cet autre rhomboèdre ((ig. 20 et 21); les trois faces supérieures d sont ordinairement accompagnées de trois modifications e\, avec lesquelles elles forment une pyramide à sis faces. La même chose a lieu pour les faces inférieures dont l'ensemble

pointe en S'. En même temps le rhomboèdre modifié sur les arêtes latérales présente six faces verticales e^, et devient un prisme hexaèdre bien connu.

Très-souvent ce prisme offre à la base des deux pyramides les modifications i fig. 30, ou s fig. 21, trois pour chaque pyramide; ces facettes considérées du sommet voisin sont quelquefois accompagnées des plagièdres x^ inclinées à droite des faces d du rhomboèdre primitif, quelquefois à leur gauche. Quand elles sont à droite, elles annoncent un cristal dexirogyrCj c'est-à-dire doué du pouvoir rotatoire à droite. Quand elles sont à gauche, elles annoncent un cristal lévogyre^ ou doué du pouvoir rotatoire à gauche. Évidemment le pouvoir dépend de la structure cristalline. Pour une même épaisseur le pouvoir rotatoire est le même adroite ou à gauche comme on doit l'attendre.

D'autres substances non minérales, par exemple l'acide tartrique du raisin, nous offrent une propriété tout à fait analogue.

SSO. Nous devons faire ici une remarque importante : un même cristal peut offrir des parties dextrogyres et d'autres lévogyres entremêlées. Cet accident se présente dans les cristaux soumis pendant leur formation à des influences variées. Il enrésulte, pour la construction du saccharimètre, une difficulté très-gênante dans les quartz, où ces parties inverses sont parfois nombreuses.

891. Le sucre paraît, jusqu'à présent, ne pas offrir le pouvoir rotatoire double, il tourne toujours le plan de polarisation vers la droite, sans aucune irrégularité.

Les corps doués du pouvoir rotatoire conservent ce pouvoir quand on les dissout dans un liquide; si ce liquide est par luimême inactif sur la lumière polarisée, il n'altère pas le pouvoir rotatoire du corps dissout, autrement que par la diminution relative du nombre des molécules de ce corps contenues dans l'unité de volume.

Si l'on désigne par R le pouvoir rotatoire, pour l'unité d'épaisseur et de densité, on peut facilement calculer ce pouvoir au moyen des

données d'une seule expérience. 11 suffît de remplir avec la solution un tube fermant à ses deux bouts par deux lames de verre à faces parallèles, appliquées perpendiculairement à son axe (nous en donnons le dessin pour le sacchariraètre, fig. AO, p. 342), et d'observer la déviation du plan de polarisation produite en interposant ce tube entre le polariseur et l'analyseur. Si le polariseur est un carbonate calcaire, un spath (c'est le nom minéralogique) dont la section principale est placée verticalement, l'analyseur n'éteindra plus à 90*, c'est-à-dire en plaçant horizontalement sa section principale ; il faudra dépasser cette position, d'un certain angle, celui dont la solution auni fait tourner le plan de polarisation, d'abord vertical. Soit A cet angle : il est clair que sa valeur dépend de la longueur du tube et de la densité de la solution.

893. Biot a montré que cet angle est toujours proportionnel à la quantité de matière active, c'est-à-dire, d'une part, à la quantité de cette matière dissoute dans la solution, et, d'autre part, à l'épaisseur de cette solution, que la lumière doit traverser, c'est-à-dire à la longueur du tube qui la contient. En outre l'angle dépend du pouvoir rotatoire spécial à la substance active. Si donc R représente ce pouvoir rotatoire, d la densité de la substance active, l la longueur du tube d'observation, on a pour l'angle A (c'est-à-dire l'angle de la rotation du plan déterminée par l'unité du poids)

A = RxdX/ et R=^.

Formules qui permettent de résoudre tous les problèmes relatifs au pouvoir rotatoire et aux déviations.

L'évaluation de la densité peut être remplacée par deux données plus faciles à obtenir, celles du volume et du poids. On sait qu'une densité s'obtient en divisant le poids ;? parle volume v. Rien de plus facile, pour une solution active, que de mesurer le poids de la matière active p et le volume de sa dissolution v. Les formules deviennent ainsi :

V V Ip

Par exemple, le pouvoir rolatoire du sucre de canne R=73",8 (teinte de passage) ; une dissolution contenant son poids de sucre /}=12«'.5 dans un volume v=\Sl ce, observée dans ce tube de !200 millimètres, déviera le plan de polarisation du nombre de degrés

^^73°.8x 12.5X200 ^^3.^^ ou 13o28'.

loi

Si des mêmes données on veut déduire le pouvoir rotatoire

394. Les pouvoirs rotatoires se rapportent à un rayon lumineux particulier. Nous venons d'indiquer celui du sucre pour la teinte de passage ou rayon violet exirême; le rayon rouge serait beaucoup moins dévié, la rotation est à la précédente : : 2:2:30. Ainsi le pouvoir relatif au rayon rouge serait :