Exemple III. — Soit l'équation à quatre termes

a — bx H- ex" — x' = o ;

on fera

bx \ = ex" — xr,

et, par conséquent,

cx"~~' — xr~'

i = i ■■> donc

c- x2"-2 — a cxn+r~ ' -4- xw--

et ainsi de suite.

c3x3"~3 — 3c2x2n+r-3 + 3cx"+2r~3 — x3-

Donc, en mettant x à la place de p,

m f~( m ■+■ ara — i ) c2rf"+2"-2 ( m '+ n -k /• — i )ca"'-,-"+r-2

2 | /<m+2" Jin+n-t-r

(m -h ir — i ) rt'"+2,'-n

;n r(Bi+3B-i)(m + 3».- 2 ) c3 a'«+M-3

( m + in + r — ij(m + 2B + r — 2 ) c'-a'" ( n? -f- m -H 2 /■ — 1 ) ( m + n -+- 2 r — 2 ) ca1 (m -h 3 /■ — 1 ) ( m + 2 r — 2 '