MD MN— 2MD 2DR 2DR

MN MN MN "' b

supposant que R soit le point du milieu de la ligne MN. De là on voit

qu'on serait parvenu d'abord à une équation du quatrième degré sans puissances impaires de l'inconnue, si l'on eût pris pour inconnue la ligne DR. C'est ce qu'a fait Newton dans la solution qu'il a donnée de ce

Problème dans son Arithmétique universelle ; mais on doit avouer, ce me semble, qu'un tel choix de l'inconnue est assez peu naturel, et que ce n'est, pour ainsi dire, qu'après coup qu'on peut le faire; du moins il me parait que le principe d'où Newton le fait dépendre n'a pas toute l'évidence qu'on est en droit d'exiger dans ces sortes de matières.

(Nouveaux Mémoires de V Académie royale des Sciences et Belles- Lettres de Bc> lin, année 1771.)

1. Je viens de trouver, dans un excellent Ouvrage de M. Waring que j'ai reçu depuis peu (**), un très-beau Théorème d'Arithmétique, que voici :

Si n est un nombre premier quelconque, le nombre

sera toujours divisible par n ;

c'est-à-dire que le produit continuel des nombres 1 , 2, 3,... jusqu'à n — i inclusivement, étant augmenté de l'unité, sera divisible par n, ou bien, que si l'on divise ce même produit par le nombre premier n, on aura — 1, ou, ce qui est la même chose, n — 1 pour reste.

(*) Lu à l'Académie le 1 3 juin 1771.

(**) Meditationes algebraïcœ ab Eduardo Waring, Matheseos Prof essore Lucasiano, etc. Cantabrigise, 1770; voyez page 218.