r(2r — \)..,(ir — 5) q

Si dans cette formule on fait

r= et p = 1 — x'1,

par conséquent

a=i, /> = o, c = — 1, q — — ix, h = — 4> on aura

n 1 « .2.3. . .1.x1 dxx

C'est la formule que M. Euler a trouvée par induction dans ses Institutions du Calcul différentiel.

On peut aussi, dans la formule générale ci-dessus, faire X négatif, et l'on aura alors, comme dans le numéro précédent,

/ pr dxx =

A(A-f-i) h r(r-i) A(A + i)(A-+-2)(A + 3) hr \r{ir — 1) q* 2 2f(2r — i)(2r — 2)(sr — 3) ç4