V- — ait- ou au- — t

en donnant à a des valeurs quelconques au delà de 12; cette méthode est, comme on voit, d'un usage très-facile et très-simple; mais elle parait sujette à une espèce d'inconvénient, c'est qu'elle donne quelquefois plus de formules qu'il n'en faut pour représenter tous les diviseurs des nombres d'une forme donnée; de sorte qu'il arrive que quelques-unes de ces formules reviennent à la même, comme nous l'avons vu dans les Exemples précédents. Pour y remédier il faudrait donc avoir une règle

générale par laquelle on put reconnaître facilement les formules qui sont identiques entre elles : c'est ce que nous allons examiner, avec toute la généralité dont la matière est susceptible; et comme il n'est pas démontré jusqu'ici que cette identité de formules ne puisse avoir lieu dans les diviseurs des nombres de la forme t-^r-air, quoique les différents cas du n° 18 n'en fournissent aucun exemple, pour ne rien laisser à désirer sur ce sujet, nous considérerons également les formules de l'une et de l'autre espèce.

Problème III.