Si l'on avait l'équation

a — bx'" -+■ cxm+" = o,

il n'y aurait qu'à faire, comme dans le n° 22, xm — t, ce qui la changerait en celle-ci

a — bt -t- cl = o,

qui est dans le cas de l'équation du numéro précédent. Ainsi, mettant

— à la place de n, on trouvera que la première Solution sera bonne lorsqu'on aura

savoir, en élevant les deux membres à la puissance m,

a"c"' mmn"

b"*-" ~ °U (m -h ra)"H-"'

et que la seconde sera bonne lorsqu'on aura

ancm mmn"

-j—-— = OU > — : i

bm+" ( m -+- n )m+"

de sorte que, dans le premier cas, l'équation aura autant de racines réelles et autant d'imaginaires qu'il y en aura de telles dans les deux

équations

a — bx'" = o et b — cx":=o,

et que, dans le second, le nombre des racines réelles et des imaginaires sera le même (33) que dans l'équation