PI V

Qu'on divise cette équation par bx, et, en y changeant les signes, on aura

a ex — dx'1 -l- . . . ai

bx b bx \ p j \ q

~bp\ x) \ q Donc, prenant les logarithmes de part et d'autre,

!/ a ex — dx2 ■+■ .

lOg I— -r , ° \ bx b

Donc faisant, pour abréger,

ex — dx2 -t- ex1 — . . . ,

et réduisant en série les logarithmes de i — p i — -■> i — --,-■•, on

aura, après avoir changé les signes,

X X2 X3 hp p p' p3

b o.b2 ib3 a x ix- 5x3

Or cette équation doit être identique, puisqu'elle vient de l'équation identique (B); donc, si l'on remet a la place de X sa valeur

—. -h ex — axl -+- ex3 — . . . ,

et qu'on suppose

= (x+ - + —. ; + —+...].+ ( AiC4- ftx1^, Cx3 + .

on aura, par la comparaison des termes,

Ainsi l'on connaîtra non-seulement la valeur de la racine />, mais aussi celle de son carré, de son cube, etc., comme aussi celle de son logarithme, qui sera

log/> = a - log - = * + log ^ •