Réciproquement, on peut prouver que, si l'équation

Pa-hQ;3 4-R/4-... = o

a lieu pour tous les déplacements possibles infiniment petits du système, il sera nécessairement en équilibre; car, le poids demeurant immobile dans ces déplacements, les puissances qui agissent sur le système restent dans le même état, et il n'y a pas plus de raison pour qu'elles produisent l'un plutôt que l'autre des deux déplacements dans

lesquels les quantités a, p, y, ... ont des signes contraires. C'est le XI. /i

'liy AJECANIQLE ANALYTIQUE.

ciis (le la balance qui demeure en équilibre, parce qu'il n'y a pas de raison pour qu'elle s'incline d'un coté plutôt que de l'autre.

Le principe des vitesses virtuelles, étant ainsi démontré pour des puissances commensurables entre elles, le sera aussi pour des puissances quelconques incommensurables, puisqu'on sait que toute proposition qu'on démontre pour des quantités commensurables peut se démontrer également par la réduction à Vabsarde, lorsque ces (|uantités sont incommensurables.

.«IHMM.—