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On trouve, dans la plupart des Traités de Mécanique, la détermination des axes principaux dans différents corps; dans ceux dont la forme est symétrique, Taxe de figure est toujours un des axes principaux : on peut trouver ensuite les deux autres par la formule de Tarticle 27.

§ >'. — Propriétés relatives atix forces vives.

33. En général, de quelque manière que les différents corps qui composent un système soient disposés ou liés entre eux, pourvu que cette disposition soit indépendante du temps, c'est-à-dire que les équations de condition entre les coordonnées des différents corps ne renferment point la variable /, il est clair qu'on pourra toujours, dans la formule générale de la Dynamique, supposer les variations Sa?, Sy, ùz égales aux différentielles dx, dy^ dz qui représentent les espaces effectifs parcourus par les corps dans l'instant dt, tandis que les variations dont nous parlons doivent représenter les espaces quelconques que les corps pourraient parcourir dans le même instant, eu égard à leur disposition mutuelle.

SECONDE PARTIE. - SECTION lll. 307

Cette supposition n'est que particulière et ne peut fournir, par conséquent, qu'une seule équation; mais, étant indépendante de la forme du système, elle a l'avantage de donner une équation-générale pour le mouvement de quelque système que ce soit.

Substituant donc dans la formule de l'article 5 (Section précédente), à la place des variations Bx, Sj, 8z, les différentielles dœ, dy, dz^ et, par conséquent aussi, les différentielles dp^ dq^ dr, ... au lieu des variations S/i, ^q^ Sr, ... , qui dépendent de Sa?, Sy, Iz, on aura cette équation générale, pour quelque système de corps que ce soit,