o\ii4i/i

Mouvement moyen des nœuds par rapport aux étoiles fixes.

Inégalité croissante dans le mouvement des nœuds.

Inégalité croissante dans le mouvement en longitude.

Addition^ pour les n°* 78 et 79.

Nous avons dit dans le premier de ces deux numéros que la quantité

I Vrfz contient un terme qui, par l'intégration, se trouve divisé par des

quantités de Tordre de i, et nous avons, en conséquence, conservé les termes où cette quantité se trouvait multipliée par i*n, en rejetant toutefois ceux où la même quantité aurait été multipliée par l'n. Mais il est facile de se convaincre, par la substitution des valeurs de z et de z' (n*^84), que le diviseur du terme dont il s'agit sera réellement de l'ordre de in; de sorte que, si l'on veut avoir égard dans les valeurs de y et de z aux quantités de l'ordre de i*, il n'est pas permis de négliger les termes de

Tordre de l'n, où se trouve la quantité j ^dzy car Tintégration réduira à Tordre de i^ les coefficients de ces termes. Il en sera de même de quelques termes de Tordre de i qui se trouveront dans la quantité n j Orfv.

/dz^ jj^dy le ternie

— 2in j dy j Wdz, et par conséquent à la valeur de 1 z^dy le terme

— j^ j ^y j ^^^; d'^^ù il s'ensuit que le premier membre de Téquation (o) doit être augmenté du terme 4'^ *W ^ / ^^2, et que le premier

membre de Téquation (p) doit être augmenté du terme — 8i^n j dy j Wdz.

De la on trouvera, après avoir achevé toutes les opérations, qu'il faudra ajouter (n*^ 79) à la valeur de Fies termes

8/»(p — ?7) I dy fwdz'^' iii'dy j^dr-^^i^s — 'nh')x fwdz,

et à la valeur de Z les termes

i'nz I Wdz-h^i'(p — (Th^)z f^dy.

Au reste cette omission n*inilue point sur le reste de nos calculs.