I . 3cjX . 3mx , 3gtH/ - sm sm sm — ^ii

wH Cj .ri ' cjX . JSX , xsVLt . 2cjX , 2mx ,

: = =7 I dxY ( sm — sm — sm — =r- -h 2 sm sm sin

al f \ 2a 2a 2T 2a 2a

2C7X ,__ 2ÏÏIX , 2CfH|

^ . 3iijX . 3mx . 3«iH< 3sm sm sm-

2 r^ xi- «jX . njx mut , . 2cjX .^ïïjx^^

- I dx\ (sm sm — cos — ?=- -h sm sm ces

2a 2a aT

2mVLt 2T

. 3gtX . Z^x 3srHl

sm sm cos — =- •

où il est à remarquer que les intégrations doivent se faire en supposant X, Y et V variables, et / et a? constantes.

38. Si on réfléchit maintenant sur ces formules, on s'apercevra que la première partie de l'expression de y et la seconde partie de l'expression de M, qui ne diffèrent entre elles que par rapport aux quantités Y et V, seront sommables au moyen de la formule trouvée (25). Qu'on suppose donc, pour simplifier le calcul, que les quantités V s'évanouissent dans la formule de y, et les quantités Y dans celle de m, ce qui réduit le problème aux seuls cas considérés jusqu'à présent dans les cordes vibrantes; et on pourra se contenter de faire le calcul pour la valeur dej, puisque, en changeant simplement les Y en V, on obtiendra

tout de suite celle de u. Je ramène d'abord l'expression sin — cos^rr-

à celle-ci

sin - - -h -Tf 2 \a 1

\ . xsix H/\

et en opérant de la même manière sur toutes les autres je change la formule en

y=i - \ dx\ sm — sm - 1 - 4- -7=7- ) -h sm sm — ( — h -=r- 1

-^ aj \^ 7.a i\a T / 2,a 1 \a T /

. 3iîjX . Zmtx HA 1