nkh = 85o X 32 X 3o
dont la racine carrée se trouve 903, 33,..., ce qui étant divisé par 100 donne pour la longueur du tuyau 9 pieds et 33 millièmes de pied.
Il est vrai que M. Sauveur trouve, d'après ses expériences des baltements, que le tuyau d'orgue qui rend le son fixe est seulement de 5 pieds, ce qui donnerait suivant la théorie environ le double des vibrations que cet Auteur a déterminées pour chaque seconde; mais il est aisé de trouver
la raison de cette différence, si Ton réfléchit que les vibrations de deux cordes ne sont réellement concurrentes, c'est-à-dire commençantes en même temps et se faisant dans le même sens, qu'après un nombre de vibrations double de celui qui est porté par la nature des deux cordes données; d'où il suit que, puisque les battements ne consistent que dans la concurrence des vibrations, le nombre déterminé par l'expérience de M. Sauveur sera précisément la moitié de ce qu'il est en effet, et dans ce cas les résultats de l'expérience s'accordent assez bien avec ceux de la théorie.
53. Puisque les mouvements des parties de l'air contenu dans une flûte quelconque sont les mêmes que ceux d'une corde de musique correspondante, il s'ensuit que la durée de leurs vibrations pourra de même, dans certains cas particuliers, devenir moindre qu'a l'ordinaire, et n'en être plus que la moitié, le tiers, le quart, etc., comme nous l'avons démontré dans les cordes vibrantes, lorsqu'elles se divisent en plusieurs ventres égaux. Or ceci arrive précisément dans les instruments à vent lorsqu'on augmente d'une certaine façon la fol'ce du souffle; car c'est une vérité de longtemps reconnue dans les trompettes et dans toutes sortes de flûtes, et surtout dans les traversières, que par un simple changement d'embouchure on obtient depuis le son grave ou fondamental
ceux qui y répondent comme les nombres -> ^> 7? ^* savoir l'octave audessus, la douzième, la quinzième et la dix-septième majeure; car le son suivant est proscrit de l'harmonie du son principal.
Au reste, quelque fondée et plausible que soit cette théorie des instruments à vent, il faut pourtant avouer qu'on ne saurait encore par son moyen rendre raison de toutes les propriétés qu'on y observe et qui regardent la forme de l'instrument, la largeur et la position des trous. Or ayant mesuré au juste leurs distances dans de bonnes flûtes traversières et douces, je ne les ai point trouvées tout à fait proportionnelles aux tons correspondants. De plus, on sait que pour rendre certains tons, il faut une combinaison donnée de trous ouverts et bouchés, ou entière-
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ment, ou à demi seulement, ce qui me parait fort difficile à expliquer par la simple comparaison des cordes vibrantes. Comme cette matière demande un examen long et exact de toutes les circonstances qui entrent dans chaque cas particulier, et que d'ailleurs cette pièce est actuellement sous presse, j*ai cru devoir différer ces recherches pour une autre occasion où, suivant quelques vues que j'ai déjà formées, j'espère pouvoir ramener aux lois de la théorie ci-dessus établie la plupart des bizarreries qui se rencontrent dans ces sortes d'instruments.
