XIV NOTICE SLR LA VIE ET LES OUVRAGES

instruments à vent, la largeur et la position de leurs trous, et la vitesse du son en général; il est probable, en effet, que dans ces instruments surtout, l'air ne doit plus être considéré comme divisé en lignes droites ; mais au moins la solution explique la fameuse expérience de Tartini, si Ton admet que ce célèbre Professeur a pu se tromper en mettant Toctave à la place du son véritable qu'il entendait.

Euler sentit le mérite de la nouvelle méthode, qu'il prit pour l'objet de ses méditations les plus profondes; d'Alembert ne se rendit pas. Dans ses lettres particulières, comme dans ses Mémoires imprimés, il proposait de nombreuses objections, auxquelles ï->agrange a répondu depuis, mais qui peuvent au moins laisser ce doute : Comment, dans une science à laquelle on accorde imiversellement le mérite de l'exactitude, se peut-il que des génies du premier ordre soient divisés entre eux et puissent disputer longtemps? C'est (jue, dans les problèmes de ce genre, dont les solutions ne peuvent être soumises à l'épreuve d'une expérience directe, outre la partie du calcul qui est assujettie à des lois i^igoureuses et sur lescjuelles il n'est pas possible d'avoir deux avis, il y a toujours uhe partie métaphysique qui laisse du doute et de l'obscurité. (]'est cjue, dans les calculs mêmes, les Géomètres se contentent souvent d'indicjuer la marche des démonstrations, qu'ils suppiîment des développements qui ne sont pas toujours aussi superflus qu'ils l'ont pensé, que le soin de remplir ces lacunes exigerait un travail que l'auteur seul a le courage d'entreprendre, et (ju'enfin lui-même, entraîné par son sujet et par l'habitude qu'il a acc|uise, se permet de franchir des idées intermédiaires, et devine son é({uation définitive, au lieu d'y arriver pas à pas avec ime attention ([ui éviterait toute méprise; c'est ainsi que des calcula-

DE M. LAGRANGE. xv

teurs plus timides relèvent quelquefois des erreurs dans les Ouvrages d'un Euler, d'un d'Alembert ou d'un Lagmnge, et c'est ainsi que de très-grands génies peuvent ne pas s'accorder tout d'abord, faute de s'être lus avec assez d'attention pom* se bien comprendre.

I^ première réponse d'Euler fut de faire associer Lagrange à l'Académie de Berlin. En lui annonçant cette nomination, le 2 octobre 1 769, il lui disait : Votre solution du problème des isopérimètres ne laisse rien à désirer, et je me réjouis que ee sujet, dont je m'étais presque seul occupé depuis les premières tentatives, ait été porté par vous au plus haut déféré de perfection. L'importance de la matière ni a excité à en tracer, à l'aide de vos lumières, une solution analytique à laquelle je ne donnerai aucune publicité jusqu'à ce que vous-même ayez publié la suite de vos recherches, pour ne vous enlci^er aucune partie de la gloire qui vous est due.

Si ces procédés délicats et ces témoignages de la plus haute estime devaient flatter un jeune homme qui n'avait pas vingtquatre ans, ils ne font pas moins d'honneur au grand homme c[ui, tenant alors le sceptre des Mathématiques, sait accueillir ainsi l'Ouvrage qui lui montre son successeur.

Mais ces éloges sont consignés dans une lettre; on pourrait croire que le grand et bon Euler a pu se laisser aller à c[uelqu'une de ces exagérations que permet le stvle épistolaire; voyons donc* comment il s'est ensuite exprimé dans la dissertation qui* sa lettre annonçait. En voici le début :

Après m' être longtemps et inutilement fatigué à chercher cette intégrale (postquam diii et multum desudassem... necquicquam inquisivissem), quel a été mon étonnement (penitus obstupni) lorsque j'ai appris que dans les Mémoires de Turin le problème .