CB -+- BD

CB -kBA -h AD,

CB -+- BA -4- AB -h BD,

CA -h AD,

CA -4- AB -h BD,

CA -4- AB -4- BA -h AD,

La nature et l'arrangement des termes qui composent ces progressions font assez connaître comment le même son, qui part du corps sonore qui est en C, doit revenir plusieurs fois frapper Toreille au même endroit D. Car on voit aisément que la première de ces dernières suites exprime le chemin du son propagé de C vers B, et réfléchi d'abord par l'obstacle B, ensuite par A, et de nouveau par B, et ainsi à l'infini. Au contraire la seconde exprime de même les lois des allées et revenues du son qui, partant du même endroit C, se meut d'abord vers A, d'où il est ensuite porté vers B, et de là de nouveau vers A, et ainsi alternativement. Et ces deux sons achèvent pour ainsi dire leurs mouvements dans le même espace AB et dans le même temps, sans se troubler ou s'entre-empécher en aucune façon dans leurs rencontres. Donc, toutes les fois que chacun d'eux passera par le même point D, on entendra dans cet endroit une répétition ou bien un écho du son primitif.

C'est ainsi que se forment les échos composés qui répètent plusieurs fois le même son, en différents temps qui ne sont pas toujours égaux entre eux, selon que le corps sonore et le point d'où Ton veut entendre l'écho se trouvent différemment placés sur la ligne qui joint les deux obstacles.

61. Les Physiciens rapportent quelques exemples de ces échos composés, entre lesquels il en est qui répètent le même son plus de cinquante fois de suite, et on observe toujours qu'ils sont produits par des murs ou L i8

des rochers ou d'autres obstacles quelconques situés presque vis-à«vis. La plupart d'entre eux ont cru pouvoir expliquer ces phénomènes par la théorie de la réflexion; car, disent-ils, les particules de Tair qui est en vibration, rencontrant des obstacles invincibles, sont réfléchies à peu près comme on conçoit que le sont les rayons de la lumière par les surfaces unies des miroirs ; et cette explication parait d'autant plus plausible, qu'on trouve en effet par expérience que l'intervalle du temps écoulé entre deux sons consécutifs est précisément tel qu'il le faut, pour que le son principal puisse être réfléchi par les obstacles donnés et revenir à l'oreille.

Cependant, à examiner la chose k fond, on sera obligé de convenir que le principe de la réflexion, comme on la conçoit ordinairement dans le choc des corps, ou dans la lumière, est ici un principe tout a fait illusoire. Car l'expérience nous montre que l'écho ne dépend en rien du poli de la surface réfléchissante, puisqu'il arrive que des surfaces en apparence polies ne produisent point d'écho, au lieu qu'on l'entend souvent dans des lieux remplis de mille inégalités. En effet, comment concevoir que des rochers, des forêts, des nuées, soient propres à produire dans l'air une réflexion semblable k celle des rayons de la lumière sur les miroirs? Rien donc n'est moins fondé que cette catoptrique des sons, que l'on a inventée pour rendre raison des propriétés de l'écho. M. d'Alembert est peut-être le premier qui ait senti l'insuffisance de cette théorie, dans V Encyclopédie , au mot Écho. Mais ni lui, ni aucun autre que je sache n'a jamais entrepris de donner des explications plus fondées de ce phénomène.

La théorie que nous venons de déduire de nos formules est, ce me semble, tout a fait k l'abri de ces difficultés; car il ne faut autre chose pour produire l'écho, sinon que les extrémités des fibres aériennes sonores trouvent un appui fixe, de quelque nature qu'il soit. S'il n'y a qu'un obstacle d'un côté, le son ne sera renvoyé qu'une fois; c'est l'écho simple. S'il y en a deux qui terminent la fibre de part et d'autre, les sons seront renvoyés réciproquement, ce qui formera des échos composés qui dureront autant que la constitution des fibres sonores pourra subsister;

ET LA PROPAGATION DU SON. i39

si donc ces sortes d*échos durent plus ou moins, ce sont toujours quelques circonstances extérieures qui en sont cause. Mais, dira-t-on, pourquoi n'entend-on pas d'écho toutes les fois que l'air est renfermé entre quelques obstacles? Les Physiciens ont déjà répondu à cette difiiculté en faisant voir qu'il faut une certaine distance entre le point d'où l'on veut entendre l'écho et l'obstacle qui doit le renvoyer, de même qu'entre le corps sonore et cet obstacle, afin qu'on puisse le distinguer du son primitif. Sans cela le son réfléchi se confond entièrement avec le direct et ne fait qu'en augmenter la force, comme on l'observe tous les jours. Il faut de plus que l'espace que l'écho doit parcourir ne soit embarrassé par aucun corps qui en empêche la propagation. Lorsque ces conditions auront lieu, je ne doute pas qu'il n'y ait toujours des échos; la construction des échos artificiels est appuyée sur ces seuls principes.