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26. Il est visible par ces formules que z ei u sont toujours égaux à zéro lorsque la valeur de x tombe au delà des points q' et Q'; d'où il suit que pour le temps donné /, il n'y a que la seule partie qQ' de la fibre qui soit en mouvement; or, comme le point du milieu F a été pris tel que PP' = / v^c, il est évident que l'onde aérienne q'Q' avancera toujours

avec une vitesse constante et égale à \c, qui est la même que nous avons trouvée plus haut dans la première hypothèse (12). On pourrait ici développer les lois particulières que chaque particule d'air observera dans ses mouvements,* dépendamment des premières impressions Z et U produites par le corps sonore; mais laissant ces discussions peu importantes en elles-mêmes, nous nous contenterons de faire observer en général la variation des quantités :; et w à mesure que le temps / augmente.

Pour cela, comme l'espace PQ est toujours très-petit (14), on peut, sans erreur sensible, lorsque le temps / a déjà une valeur considérable, négliger œ par rapport à t\c; ainsi il viendra

Z-h Czdx- 4 C\]dx

jtU -4- I Hdx — (^ j- + '^'^\ v'^ u^=^ *- — ,

d'où l'on voit qu'en général les valeurs de ;; et de u diminuent dans la raison inverse de tsjc ou de PP', ce qui montre que la force ou l'intensité du son doit décroître à très-peu près dans la raison inverse des distances simples du centre de propagation.

Je ne pousserai pas plus loin l'examen de ces formules et je ne chercherai pas non plus à déduire de la théorie exposée dans le n® 22 les lois de la réflexion qui aurait lieu dans l'hypothèse présente, si la masse de l'air était renfermée dans un vase sphérique de grandeur finie. Ces recherches étant de peu d'utilité, je me contenterai d'en avoir posé tous les principes dans la solution générale du Problème précédent.