ScoLiE II. — L'équation

, ^ d'M m dM dx' X dx

étant transformée par la substitution deyi*"^'^ au lieu de .r, devient

ou faisant ensuite M = é^'\

ds • ( I -h /w )

qui est Téquation même de Riccati. Les formules trouvées dans la soluticm du Problème III donnent, comme on le voit, une construction générale de cette équation: mais il faut remarquer que ces formules ne sont encore que des cas particuliers des intégrales complètes, qui résultent de la supposition de quelques constantes égales à zéro; pour les

compléter on joindra a la valeur déjà trouvée de v la quantité --. — ^^^ . ? ce qui est facile à démontrer.