VIII. 3i

8. On pourra même trouver directement ces équations par Palgo-

rithme des fonctions dérivées. En effet, si Ton met partout — à la place

de i\ il s'ensuivra des formules précédentes que, a devenant a •+ - 1, b deviendra

ai + l "' , " i*

c deviendra

- 6f -t- ^ ^- - ai 2 H 7-t i»,

etc., et enfin u deviendra

Donc, si l'on regarde, ce qui est permis, les coefficients 6, <\ A et m comme des fonctions de a, et qu'on se rappelle que, a devenant a -h i, toute fonction de a, comme a, devient

Il -f-lll'H M* H T M* +

on pourra supposer

, m — •* . „ (m — il(w-a) . /w (m — 1 1 lm — 9.)

d' — — ~-^ 6 . rf" — ("»-- *)(** — 3) b d „ (m — i)'ih — a)(m — 31

«" — : , tf? =z O ,

m. ' m.'f m. Ut

Il » U 1 U ; — } • • »

ni m' 1 ni'

et il n'y aura plus qu'à prendre les fonctions dérivées successives de l'équation en m et y faire les substitutions précédentes.