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c’est-à-dire que la mison de la projjrcssion cliercli6e s'obtient en rlifisnni la tli[fércnce îles deux nombres donnés a et b par le nombre des termes a insérer, plus un.

La raison une fois obtenue, on forme le second terme de la progression,

ou le premier moyen différentiel, en ajoutant r ou ^ ^ au premier

terme n; le second moyen s’obtient en augmentant celui-ci de r; et ainsi de suite.

Soit à insérer la moyens dilTérentiels entre 12 et 77.

On a

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ce qui donne la progression

rxjxsÉQlJE.>'CE. — Si, entre les termes consécutifs d'une progression par dijférence, considérés deux à deux, on insère un même nombre de moyens dijférentiels, ces termes et les moyens differentieh réunis ne forment qu'une seule et même progression.

En effet, soient i a.b.c.d.c.f. . . la progression proposée, m le nombre des moyens à insérer entre n et b, entre h et r, c et r/,. . . .

La raison do chaque progression partielle sera, d’après ce qui vient d’Ctre dit, exprimée par

ijuantités toutes égales, puisque a, b, c. . . sont en progression : ainsi la raison est la mémo dans chacune des progressions [lartiellos; et comme d'ailleurs le dernier terme de la première est le mémo que le premier terme de la seconde, et ainsi de suite, on peut conclure que toutes ces progressions partielles constituent une progression unique.