Ja

3° q, n, l étant donnés, trouver n et S,

4° 7, n, S étant donnés, trouver a et /,

jOcHx autres problèmes dépendent de la résolution d’équations d’un degré supérieur au second : ce sont ceux où l’on suppose inconnues les quantités n et q, ou bien l et q.

En effet, de la seconde formule on déduit

a = lq — S7 -H S;

d’où, substituant cette valeur de a dans la première /= aif~', / = (/(/ — S7 -+-8)7“-',

hésolctios de l’équation exponentielle.

ou bien

(S — /)7“— Si/""' 4- / = O,

équiilioD du degré n que nous n’avons point encore appris à résoudre.

n en serait de même si l’on voulait déterminer / et <7 ; on parviendrait à l’équation

201. Enfin, les quatre autres problèmes conduisent à la résolution d’équations d'une nature toute particulière : ce sont ceux où n est inconnu, ainsi que l’une des quatre autres quantités.

D’abord, la seconde formule donne aisément la valeur de l'ime des quantités a, q, / et S, en fonction des trois autres; ainsi, tout se réduit à déterminer n au moyen de la formule l = aq"~'.

Or cette égalité revient à