Introduction. — Si l’on suppose que, dans l'équation

n conservant toujours une même valeur posith-r, on remplace / par tous les nombres absolus possibles, on pourra, pour chaque valeur de y, en appliquant la méthode du n° 20 1, déterminer la valeur do x, sinon exactement, du moins avec un aussi grand degré d’approximation (pie l’on voudra.

Supposons d’abord r/ > i , et soit fait successivement j: = o, I, 2, 3, 4, 5, ü,...,

donc toutes les valeurs de y plus jurandes que l’unité sont produites par lies puissances de a dont les exposants sont positifs, entiers ou fmetionnaires ; et la valeur de x est d'autant plus grande que celle de y est ellemcnie plus grande.

Faisons ensuite

il on résulte

a tr a ir

donc toutes les rvdeurs de y plus petites que l’unité sont proiluites par des puissances de a dont les exposants sont négatifs ; et la valeur de x est d’autant plus grande, numérique ment, que la valeur de y se rapproche plus de zéro.

Soit, au contraire, a < i et éeal à une fraction -V; en faisant

rt

on trouve