Considérons, en second lieu, l'équation de degré impair

-f- px^"-i- -f- . . qx^-¥- px -t- i = o,

dans laquelle les coefficients des termes à égale distance des extrêmes sont égaux et de même signe.

Il est d’abord visible que — i est racine de cette équation ; car le premier membre devient, par hypothèse x = — - 1,

donc ce premier membre est divisible par x 1.

Je dis de plus que le quotient est un polynôme réciproque de degré pair, dont les coefficients à égale distance des extrêmes sont égaux et de même signe.

En effet, on voit bien clairement que, si l’on divise soit

qx^-' -r- . . . qx^ -H pX -+- I par X -i- I ,

soit