CHAPITRE yil

Concluons de là qu’«/7i? équation quelconque étant donnée^ on peia toàjourSy sans connaître, ses racines^ obtenir les sommes de leurs puis~ sances semblables, le degré de la puissance étant un nombre entier quelconque, positif ou négatif.

Soit, pour exemple, l’équation

X* -r .r* — 7 .r* — or 6 = o ;

on a, pour cette équation particulière,

P=i, 0=-~7, Tr^-i, Ü==G;

ce qui donne

Sj — ~ PS, — îQ = I -i- 1 4 ~ 1 5,

S3 = - PS, - QS, - 3T — i5 - 7 -!- 3 = - 19,

S, = - PS, — QS, — TS, — 4 U ~ 19 -4- io5 — I — 24 = 99,

Sj ~ — PS, — QSj — TS, — US, — — 99 — 1 33 1 5 -1- 6 ^ — 21 r ,

Sg — — PS, — QS, — TS, — US, " 21 1 4- G93 — 19 — 90 = 795,

-S, - PS, - OS. - TS„ ,9,5~7-4 I ü“ “ 6 ü’