DES OPÉRATIONS ET DES FRACTIONS ALGÉBRIQUES

DÉFINITIONS PnÉLIMINAIBES.

B. Toula quantité écrite en langage algébrique, c’est-à-dire à l’aide des signes de rAlgcbre, s’appelle r/uantilé a/gébrii/iie, ou quelquefois qutwiité littérale : c’est plutôt t'cx/jrrssinn atgébrir/iic <te la quantité.

Ainsi, 3fl est l’expression algébrique du triple du nombre a; 5a’ est l’expression algébrique du quintuple du carré àea\qa’b’ est l’expression algébrique de sept fois le produit du cube de a, multiplié par le carré do b.

Za — 5b est l’expression algébrique de la différence entre le triple de a et le quintuple do b.

•xn’ — Zab ^b’ est l’expression algébrique du double du carré de a, diminué du triple produit de a par b, et augmenté du quadruple du carré de b.

On appelle monôme, ou quantité à un seul terme, ou simplement terme, une quantité algébrique qui n'est réunie à aucune autre par le signe de l’addition ou de la soustraction ; et polynôme, ou quantité à plusieurs termes, une expression algébrique composée de plusieurs parties séparées les unes des autres par les signes -t- ou — . Ainsi, Zn, 5a’, qn’b’ sont des monômes; 3a — 5b, in’ — Zab + ^b’ sont des polynômes. La première de ces deux expressions est dite un binôme, parce qu’elle est composée de deux termes. Ij seconde est dite un trinôme, comme étant composée de trois termes.

!l. La valeur numérique d’une expression algébrique est le nombre qu’on obtiendrait si, en donnant des valeurs particulières aux lettres qui y entrent, on effectuait toutes les opérations de l’Arithmétique que comporte cette expression. Celte valeur numérique déjiend évidemment des valeurs jiarticulières attribuées aux lettres, et doit généralement varier avec elles. Ainsi, ia' a pour valeur numérique 54, lors<iue l’on fait a = 3; car le cube de 3 est 27, et 2 fois 27 donne 54. I.a valeur numérique de cette mémo expression est 25o, lorsque l’on fait «= 5; car le cube de 5 est 125, et 2 fois 125 donne a5o.

Je dis généralement, car, dans quelques cas, la valeur numérique d’une

Digilizea oy Gî