Dérivée d’un produit. — Considérons d'abord le produit

y = au,

a étant une constante et u une fonction de x; on aura

A^=:a(u4-Au) — au == a Au,

d’où

et, eu passant à la limite.

^ =a — Ax Ax ’

y = au\

Donc la dérivée du produit d’une Jonction par un facteur constant est égaie au produit de la dérivée de cette fonction par le facteur constant.

3^ Soit un produit de deux fonctions

00 aura

y=iuv,

Ay =(« 4- Au)(v 4- Au) — uv = tt Av 4* v Au 4- Au Av,

d*où