Dérivée de tangx. On a

tangx = •

<)onc, d'aprèa la rè^Ic des quotients,

cosarc/sina: — slna-r/cosar co»*a*-+- 8În*a*

d tanga* = -

ou enfin

cos*x

d tangx = —

“ cos’x

27. Dérivée des autres fonctions directes. — En partant des relations

CORX I I

cotx = ) secx = — — » cosecx = -: — t

sinx cosx siiix

et en appliquant les rt*gles données dans les paragraphes précédents, on trouvera sans peine

d cotx = —

, . »inx

a secx = — — = tangx secx, cos’x ® *

J , cusx

a cosecx = — ^ — = — cotx cosec x.

sin*x

28. Dérivée des fonctions circulaires inverses. — Si Ton a l'équation et que l'on en tire

les deux fonctions et p sont ce que nous sommes convenus d'appeler des fonctions inverses.

U existe, entre les dérivées do doux fonctions inverses, une relation très-^ simple, qui consiste en ce que leur produit est égal à l'unité.

En eflet, on a

donc

r{^) f'(j') = lim ^ lim — = lim

àj-

D’après ce théorème, des formules

r = sinjT, r = cosx,

r = Ungr,

djr = COSX,

dr = — sinx, cos'x

Diqi'.L

Goo^l»