T III

expression duc à Leibnitz; mai», comme cette série est peu convergente, nous allons en chercher d’autres qui soient plus commodes pour le calcul arithmétique.

tang(a — :

tangff — tnngA A — B

i-Htangrttangft 14- AB*

en posant

On aura donc

et par suite

tanga = A, tang6 = B.

a — ^ = arc lang •

aie tangA = arc tangB 4- arctang

(•) Et même — Voir l'intéressante brochure de M. Philippe Koralek :

n DO

Méthode nouvelle pour calculer rapidement les logarithmes des nombres et les nombres correspondant aux logarithmes.

DES DIFFÉRENCES

Si l’on suppose a = — i on aura

ÎT „ I — R

Aï=i cl — r= arc lang B 4- ûrc tanp r- •

Par cxcQii>Ie> si !*on prend B = on aura

1 = arctatig->f- arctang

et» chacune des parties du second membre pouvant so développer en série assex convergente, on n'aura qu'un petit nombre de termes à calculer.

On peut varier beaucoup les formules de ce genre.